A destacar durante estos años que cuatro de los cinco ascensos a Primera División se producen como campeón, alcanza en tres ocasiones los cuartos de final de la Copa del Rey (en la edición de 1968/69 cae ante el Athletic Club por un global de 3 goles a uno, después de eliminar a la Unión Deportiva Las Palmas)y que en estos años forman parte del club jugadores como Reija, Luis, Piño, Sertucha, camiseta real madrid Pellicer o Beci.
El logo es un rombo blanco y negro, los colores que utilizaban los dos clubes que se unieron para crear el HSV, sobre un fondo azul. Los éxitos no quedaron ahí llegando a conquistar junto con la Supercopa de España, la Supercopa de Europa y la Copa Mundial de Clubes seis títulos de forma consecutiva siendo el único club en lograr tal hazaña y el segundo en ostentar a la vez todos los títulos posibles en disputa tras el ya citado A. F. C. Ajax neerlandés.
